Arquímedes de Siracusa (Griego: Ἀρχιμήδης) (c. 287 a. C. - c. 212 a. C.) fue un matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, se le considera uno de los científicos punteros de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física destacan las fundamentaciones de la hidrostática, la estática y la explicación al Principio de la Palanca. Se le reconoce el diseño de máquinas innovadoras, por ejemplo, máquinas de asedio y el tornillo que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones que mantenían que Arquímedes diseñó máquinas capaces de levantar barcos de ataque fuera del agua e incendiar barcos usando una serie de espejos.Popularmente se considera a Arquímedes como el matemático más grande de la antigüedad y uno de los más grandes de todos los tiempos. Usó el método de agotamiento para calcular el área bajo el arco de una parábola con la suma de una serie infinita y dió una aproximación notablemente acertada de Pi. También definió la espiral que lleva su nombre, formulas para los volúmenes de las superficies de una revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.
Arquímedes murió durante el asedio de Siracusa, cuando un soldado romano lo mató a pesar de las órdenes que tenía de no hacerle daño. Cicerón describe la tumba de Arquímedes durante una visita como un monumento coronado por una esfera inscrita dentro de un cilindro. Arquímedes había probado que la esfera tiene dos tercios del volumen y área de superficie del cilindro (incluyendo las bases del último) y reconoció esto como el más grande de sus logros matemáticos.
Comparados con sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes eran poco conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría los leían y citaban. Sin embargo, fue Isidoro de Mileto (c. 530 d. C.) quien hizo la primera recopilación completa, mientras que los comentarios a los trabajos de Arquímedes escritos por Eutocio en el siglo VI d. C. los hicieron accesibles por primera vez a muchos más lectores. Las relativamente pocas copias del trabajo escrito de Arquímedes que sobrevivieron a través de la Edad Media fueron una fuente influyente de ideas para los científicos durante el Renacimiento, mientras que el descubrimiento en 1906 de obras anteriormente desconocidas de Arquímedes en el Palimpsesto de Arquímedes ha proporcionado nuevas luces a cómo obtuvo sus resultados matemáticos.
Biografía
Hijo del astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, Arquímedes estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedes su Método. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.
Durante el asedio de Siracusa por el general romano Marcelo, Arquímedes, a pesar de no ostentar cargo oficial alguno, se puso a disposición de Hierón, llevando a cabo prodigios en la defensa de su ciudad natal, pudiéndose afirmar que él sólo sostuvo la plaza contra el ejército romano. Entre la maquinaria de guerra cuya invención se le atribuye está la catapulta y un sistema de espejos y lentes que incendiaba los barcos enemigos al concentrar los rayos del Sol; según algunos historiadores, era suficiente ver asomar tras las murallas algún soldado con cualquier objeto que despidiera reflejos brillantes para que cundiera la alarma entre el ejército sitiador. Sin embargo, los confiados habitantes de Siracusa, teniéndose a buen recaudo bajo la protección de Arquímedes, descuidaron sus defensas, circunstancia que fue aprovechada por los romanos para entrar al asalto en la ciudad.
A pesar de las órdenes del cónsul Marco Claudio Marcelo de respetar la vida del sabio, durante el asalto, un soldado que le encontró abstraído en la resolución de algún problema, quizá creyendo que los brillantes instrumentos que portaba eran de oro, o irritado porque no contestaba a sus preguntas, le atravesó con su espada causándole la muerte. Otros datos dicen que, haciendo operaciones en la playa, unos soldados romanos pisaron sus cálculos, cosa que acabó en discusión y la muerte por espadazo por parte de los romanos. Se dice que sus últimas palabras fueron "no molestes a mis círculos".
La obra Sobre la esfera y el cilindro fue su teorema favorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba.
Hijo del astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, Arquímedes estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedes su Método. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.
Durante el asedio de Siracusa por el general romano Marcelo, Arquímedes, a pesar de no ostentar cargo oficial alguno, se puso a disposición de Hierón, llevando a cabo prodigios en la defensa de su ciudad natal, pudiéndose afirmar que él sólo sostuvo la plaza contra el ejército romano. Entre la maquinaria de guerra cuya invención se le atribuye está la catapulta y un sistema de espejos y lentes que incendiaba los barcos enemigos al concentrar los rayos del Sol; según algunos historiadores, era suficiente ver asomar tras las murallas algún soldado con cualquier objeto que despidiera reflejos brillantes para que cundiera la alarma entre el ejército sitiador. Sin embargo, los confiados habitantes de Siracusa, teniéndose a buen recaudo bajo la protección de Arquímedes, descuidaron sus defensas, circunstancia que fue aprovechada por los romanos para entrar al asalto en la ciudad.
A pesar de las órdenes del cónsul Marco Claudio Marcelo de respetar la vida del sabio, durante el asalto, un soldado que le encontró abstraído en la resolución de algún problema, quizá creyendo que los brillantes instrumentos que portaba eran de oro, o irritado porque no contestaba a sus preguntas, le atravesó con su espada causándole la muerte. Otros datos dicen que, haciendo operaciones en la playa, unos soldados romanos pisaron sus cálculos, cosa que acabó en discusión y la muerte por espadazo por parte de los romanos. Se dice que sus últimas palabras fueron "no molestes a mis círculos".
La obra Sobre la esfera y el cilindro fue su teorema favorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba.
Obra 
Aunque probablemente su contribución científica más conocida sea el principio de la hidrostática que lleva su nombre, el Principio de Arquímedes, no fueron menos notables sus disquisiciones acerca de la cuadratura del círculo, el descubrimiento de la relación aproximada entre la circunferencia y su diámetro, relación que se designa hoy día con la letra griega π (pi).
Arquímedes demostró que el lado del hexágono regular inscrito en un círculo es igual al radio de dicho círculo, así como que el lado del cuadrado circunscrito a un círculo es igual al diámetro de dicho círculo. De la primera proposición dedujo que el perímetro del hexágono inscrito era 3 veces el diámetro de la circunferencia, mientras que de la segunda dedujo que el perímetro del cuadrado circunscrito era 4 veces el diámetro de la circunferencia.
Afirmó, además, que toda línea cerrada envuelta por otra es de menor longitud que ésta, por lo que la circunferencia debía ser mayor que tres diámetros pero menor que cuatro. Por medio de sucesivas inscripciones y circunscripciones de polígonos regulares llegó a determinar el valor aproximado de π como:
Con los rudimentarios medios de los que disponía el sabio griego, el error absoluto que cometió en el cálculo de π resultó ser inferior a una milésima (0,0040 %).
Sin embargo, Arquímedes es más conocido por enunciar el principio que lleva su nombre:
Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
Cuenta la historia que Hierón, el antes citado monarca de Siracusa, hizo entrega a un platero de la ciudad de ciertas cantidades de oro y plata para el labrado de una corona. Finalizado el trabajo, Hierón, desconfiado de la honradez del artífice y aún reconociendo la calidad artística de la obra, solicitó a Arquímedes que, conservando la corona en su integridad, determinase la ley de los metales con el propósito de comprobar si el artífice la había rebajado, guardándose para sí parte de lo entregado impulsado por la avaricia, la misma, con seguridad, que al propio Popin impelía a realizar semejante comprobación.
Preocupado Arquímedes por el problema, al que no encontraba solución, un buen día al sumergirse en el baño advirtió, como tantas veces con anterioridad, que a causa de la resistencia que el agua opone, el cuerpo parece pesar menos, hasta el punto que en alguna ocasión incluso es sostenido a flote sin sumergirse. Pensando en ello llegó a la conclusión que al entrar su cuerpo en la bañera, ocupaba un lugar que forzosamente dejaba de ser ocupado por el agua, y adivinó que lo que él pesaba de menos era precisamente lo que pesaba el agua que había desalojado.
Aunque probablemente su contribución científica más conocida sea el principio de la hidrostática que lleva su nombre, el Principio de Arquímedes, no fueron menos notables sus disquisiciones acerca de la cuadratura del círculo, el descubrimiento de la relación aproximada entre la circunferencia y su diámetro, relación que se designa hoy día con la letra griega π (pi).
Arquímedes demostró que el lado del hexágono regular inscrito en un círculo es igual al radio de dicho círculo, así como que el lado del cuadrado circunscrito a un círculo es igual al diámetro de dicho círculo. De la primera proposición dedujo que el perímetro del hexágono inscrito era 3 veces el diámetro de la circunferencia, mientras que de la segunda dedujo que el perímetro del cuadrado circunscrito era 4 veces el diámetro de la circunferencia.
Afirmó, además, que toda línea cerrada envuelta por otra es de menor longitud que ésta, por lo que la circunferencia debía ser mayor que tres diámetros pero menor que cuatro. Por medio de sucesivas inscripciones y circunscripciones de polígonos regulares llegó a determinar el valor aproximado de π como:
Con los rudimentarios medios de los que disponía el sabio griego, el error absoluto que cometió en el cálculo de π resultó ser inferior a una milésima (0,0040 %).
Sin embargo, Arquímedes es más conocido por enunciar el principio que lleva su nombre:
Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
Cuenta la historia que Hierón, el antes citado monarca de Siracusa, hizo entrega a un platero de la ciudad de ciertas cantidades de oro y plata para el labrado de una corona. Finalizado el trabajo, Hierón, desconfiado de la honradez del artífice y aún reconociendo la calidad artística de la obra, solicitó a Arquímedes que, conservando la corona en su integridad, determinase la ley de los metales con el propósito de comprobar si el artífice la había rebajado, guardándose para sí parte de lo entregado impulsado por la avaricia, la misma, con seguridad, que al propio Popin impelía a realizar semejante comprobación.
Preocupado Arquímedes por el problema, al que no encontraba solución, un buen día al sumergirse en el baño advirtió, como tantas veces con anterioridad, que a causa de la resistencia que el agua opone, el cuerpo parece pesar menos, hasta el punto que en alguna ocasión incluso es sostenido a flote sin sumergirse. Pensando en ello llegó a la conclusión que al entrar su cuerpo en la bañera, ocupaba un lugar que forzosamente dejaba de ser ocupado por el agua, y adivinó que lo que él pesaba de menos era precisamente lo que pesaba el agua que había desalojado.
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